Jumat, 18 Januari 2019
Materi Pendidikan Agama Islam
MATERI KULIAH PENDIDIKAN AGAMA ISLAM
Disusun oleh:
Muhammad Ikhwan, M.HI.
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIPRODI TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS IBRAHIMY SUKOREJO SITUBONDO
2018
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Berkembangnya Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) sangatlah berpengaruh pada cara serta pola hidup masyarakat sekarang ini, dimana hampir semua aspek dalam kehidupan sangat dipengaruhi oleh adanya perkembangan IPTEK. Hal itu terbukti dari semakin banyaknya orang yang dalam kehidupannya sehari-hari sangat bergantung pada teknologi, contoh produk dari kemajuan IPTEK yang tidak bisa lepas dari setiap orang salah satunya televisi, handphone, ditambah lagi internet yang sedang marak di setiap penjuru dunia termasuk pelosok negeri. Pada dasarnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangat bermanfaat bagi kehidupan masyarakat untuk mempermudah pekerjaan manusia dalam kehidupan sehari-hari, namun besarnya manfaat kemajuan IPTEK tersebut seiringan juga dengan pengaruh negatifnya dalam semua bidang bahkan berpengaruh pada akhlak (perilaku), pola pikir/keyakinan(aqidah), dan cara hidup manusia itu sendiri. Sehingga pada kenyataannya teknologi telah menimbulkan keresahan dan ketakutan dikarenakan kekhawatiran akan adanya penyalahgunaan teknologi oleh orang-orang yang tidak bertanggung jawab.
Melihat problematika tersebut maka kita harus mengingat kembali pada agama atau kenyakinan yang berfungsi sebagai pondasi dimana didalamnya sudah terdapat aturan dan batasan-batasan dalam menjalankan kehidupan, agama yang terbaik tersebut adalah agama islam. Islam merupakan agama yang sangat memperhatikan segala aspek kehidupan dan segalanya telah diatur sesuai dengan perintah dari Allah SWT, termasuk pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi bukan sesuatu yang bebas nilai, ketika IPTEK disalahgunakan maka itu merupakan perbuatan zalim yang tidak disukai oleh Allah SWT.
Perhatikan FirmanNya:
وَابْتَغِ فِيْمَا آَتَاكَ اللهُ الدَّارَ اْلآَخِرَةَ وَلاَ تَنْسَ نَصِيْبَكَ مِنَ الدُّنْيَا وَأَحْسِنْ كَمَا أَحْسَنَ اللهُ إِلَيْكَ وَلاَ تَبْغِ اْلفَسَادَ فِي اْلأَرْضِ إِنَّ اللهَ لاَ يُحِبُّ الْمُفْسِدِيْنَ
Artinya: Dan carilah pada apa yang telah dianugerahkan Allah kepadamu (kebahagiaan) negeri akhirat, dan janganlah kamu melupakan bahagianmu dari (kenikmatan) duniawi dan berbuat baiklah (kepada orang lain) sebagaimana Allah Telah berbuat baik, kepadamu, dan janganlah kamu berbuat kerusakan di (muka) bumi. Sesungguhnya Allah tidak menyukai orang-orang yang berbuat kerusakan. (QS. Al Qashash: 77).
Bahkan dalam islam menuntut ilmu itu hukumnya wajib, seperti yang telah diterangkan dalam hadits: Rasulullah saw bersabda: "Menuntut ilmu wajib atas tiap muslim (baik muslimin maupun muslimah)." (HR. Ibnu Majah). Oleh karena itu, penulis akan membahas mengenai peran agama islam dalam meluruskan problematika tersebut dengan mengangkatnya dalam makalah berjudul ”Ilmu Pengetahuan dan Teknologi dalam Pandangan Islam”.
1.2 Rumusan Masalah
1. Apa pengertian ilmu pengetahuan dan teknologi?
2. Bagaimana pandangan Islam terhadap ilmu pengetahuan dan teknologi?
3. Bagaimana peran Muslim dalam menghadapi IPTEK yang terus berkembang?
1.3 Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui apa yang dimaksud IPTEK.
2. Mengetahui hubungan antara Islam dan IPTEK.
3. Tantangan sebagai muslim dalam IPTEK di masa kini maupun mendatang.
4. Mengetahui beberapa tokoh Ilmuwan Islam yang berpengaruh dalam dunia Internasional.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Pengertian IPTEK
Dalam sudut pandang filsafat ilmu, pengetahuan dengan ilmu sangat berbeda maknanya. Pengetahuan adalah segala sesuatu yang diketahui manusia melalui tangkapan pancaindra, intuisi dan firasat sedangkan, ilmu adalah pengetahuan yang sudah diklasifikasi, diorganisasi, disistematisasi dan di interpretasi sehingga menghasilkan kebenaran obyektif, sudah diuji kebenarannya dan dapat diuji ulang secara ilmiah. Secara etimologis kata ilmu berarti kejelasan, oleh karena itu segala yang terbentuk dari akar katanya mempunyai ciri kejelasan. Dalam Al-Qur’an, ilmu digunakan dalam arti proses pencapaian pengetahuan dan obyek pengetahuan sehingga memperoleh kejelasan. Dalam kajian filsafat, setiap ilmu membatasi diri padasalah satu bidang kajian. Sebab itu seseorang yang memperdalam ilmu tertentu disebut sebagai spesialis, sedangkan orang yang banyak tahu tetapitidak mendalam disebut generalis.
Pandangan Al-Qur’an tentang ilmu dan teknologi dapat diketahui prinsip-prinsipnya dari analisis wahyu pertama yang diterima oleh Nabi Muhammad SAW. Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu Yang menciptakan, Dia telah menciptakan manusia dari segumpal darah, Bacalah, dan Tuhanmulah Yang Maha Pemurah, Yang mengajar (manusia) dengan perantaran kalam, Dia mengajar kepada manusia apa yang tidak diketahuinya (Q.S. Al-A’laq;1-5). Istilah teknologi merupakan produk ilmu pengetahuan. Dalam sudut pandang budaya, teknologi merupakan salah satu unsur budaya sebagai hasilpenerapan praktis dari ilmu pengetahuan. Meskipun pada dasarnya teknologi juga memiliki karakteristik obyektif dan netral. Dalam situasi tertentu teknologi tidak netral lagi karena memiliki potensi untuk merusak dan potensi kekuasaan. Disinilah letak perbedaan ilmu pengetahuan dengan teknologi. Dalam KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia), teknologi diartikan sebagai “kemampuan teknik yang berlandaskan pengetahuan ilmu eksakta dan berdasarkan proses teknis”.
Teknologi juga dapat membawa dampak positif berupa kemajuan dan kesejahteraan bagi manusia juga sebaliknya dapat membawa dampak negative berupa ketimpangan-ketimpangan dalam kehidupan manusia dan lingkungannya yang berakibat kehancuran alam semesta. Dalam pemikiran islam, ada dua sumber ilmu yaitu akal dan wahyu. Keduanya tidak boleh dipertentangkan.Manusia diberi kebebasan dalam mengembangkan akal budinya berdasarkan tuntunan Al-Qur’an dan sunah rasul. Atas dasar itu ilmu dalam pemikiran islam ada yang bersifat abadi (mutlak) karena bersumber dari allah. Ada pula ilmu yang bersifat perolehan (nisbi) karena bersumber dari akal pikiran manusia. Iptek adalah kelengkapan hidup manusia agar mampu dengan mudah mengelola dunia sesuai dengan kedudukan manusia sebagai khalifah.
2.2. IPTEK dalam Pandangan Islam
Bagi ilmuwan, Al-Qur`an adalah inspirator, maknanya bahwa dalam al-Qur’an banyak terkandung teks-teks (ayat-ayat) yang mendorong manusia untuk melihat, memandang, berfikir, serta mencermati fenomena-fenomena alam semesta ciptaan Tuhan yang menarik untuk diselidiki, diteliti dan dikembangkan. Al-Qur’an menantang manusia untuk menggunakan akal fikirannya seoptimal mungkin.
Al-Qur`an memuat segala informasi yang dibutuhkan manusia, baik yang sudah diketahui maupun belum diketahui. Informasi tentang ilmu pengetahuan dan teknologi pun disebutkan berulang-ulang dengan tujuan agar manusia bertindak untuk melakukan nazhar. Nazhar adalah mempraktekkan metode, mengadakan observasi dan penelitian ilmiah terhadap segala macam peristiwa alam di seluruh jagad ini, juga terhadap lingkungan keadaan masyarakat dan historisitas bangsa-bangsa zaman dahulu. Sebagaimana firman Allah berikut ini:
قُلِ انْظُرُوا مَاذَا فِي السَّمَاوَاتِ وَالْأَرْضِ
Artinya: “Katakanlah (Muhammad): lakukanlah nadzar (penelitian dengan menggunakan metode ilmiah) mengenai apa yang ada di langit dan di bumi ...”( QS. Yunus ayat 101).
Agama Islam banyak memberikan penegasan mengenai ilmu pengetahuan baik secara nyata maupun secara tersamar, seperti yang disebut dalam surat Al-Mujadalah ayat 11 yang artinya sebagai berikut :
"Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan". Maksudnya sebagai berikut : sama-sama dari kelompok yang beriman, maka Allah SWT akan masih meninggikan derat bagi mereka, ialah mereka yang berilmu pengetahuan.
Dalam pandangan Islam, Iptek juga di gambarkan sebagai cara mengubah suatu sumber daya menjadi sumberdaya lain yang lebih tinggi nilainya, hal ini tercover dalam surat Ar-Ra’dayat 11, yaitu : Sesungguhnya Allah tidak merobah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka merubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri. Dari ayat tersebut dapat disimpulkan bahwa, pada dasarnya Al-Qur’an telah mendorong manusia untuk berteknologi supaya kehidupan mereka meningkat. Upaya ini harus merupakan rasa syukur atas keberhasilannya dalam merubah nasibnya. Dengan perkataan lain, rasa syukur atas keberhasilannya dimanifestasikan dengan mengembangkan terus keberhasilan itu, sehingga dari waktu kewaktu keberhasilan itu akan selalu maningkat terus. Di dalam Al-Qur’an disebutkan juga secara garis besar, tentang teknologi. Yaitu tentang kejadian alam semesta dan berbagai proses kealaman lainnya, tentang penciptaan mahluk hidup, termasuk manusia yang didorong hasrat ingin tahunya, dipacu akalnya untuk menyelidiki segala apa yang ada di sekelilingnya.
Saintis Muslim seyogyanya menaruh perhatian pada ajaran Agama baik ketika akan melakukan riset, menerima teori atau mengembangkan IPTEK sebab apa yang dihasilkannya sepenuhnya untuk kebutuhan manusia, sedangkan Agama (Islam) suatu sistem nilai hidup di dunia yang mengantarkan hidup yang kekal dan sesungguhnya kehidupan. Jadi, yang dimaksud menjadikan Aqidah Islam sebagai landasan iptek bukanlah bahwa konsep iptek wajib bersumber kepada al-Qur`an dan al-Hadits, tapi yang dimaksud, bahwa iptek wajib berstandar pada al-Qur`an dan al-Hadits. Ringkasnya, al-Qur`an dan al-Hadits adalah standar (miqyas) iptek, dan bukannya sumber (mashdar) iptek. Artinya, apa pun konsep iptek yang dikembangkan, harus sesuai dengan al-Qur`an dan al-Hadits, dan tidak boleh bertentangan dengan al-Qur`an dan al-Hadits itu. Jika suatu konsep iptek bertentangan dengan al-Qur`an dan al-Hadits, maka konsep itu berarti harus ditolak. Misalnya saja Teori Darwin yang menyatakan bahwa manusia adalah hasil evolusi dari organisme sederhana yang selama jutaan tahun berevolusi melalui seleksi alam menjadi organisme yang lebih kompleks hingga menjadi manusia modern sekarang.
Maka Paradigma Islam ini menyatakan bahwa Aqidah Islam wajib dijadikan landasan pemikiran (qa’idah fikriyah) bagi seluruh bangunan ilmu pengetahuan. Ini bukan berarti menjadi Aqidah Islam sebagai sumber segala macam ilmu pengetahuan, melainkan menjadi standar bagi segala ilmu pengetahuan. Maka ilmu pengetahuan yang sesuai dengan Aqidah Islam dapat diterima dan diamalkan, sedang yang bertentangan dengannya, wajib ditolak dan tidak boleh diamalkan.
Dengan begitu, hasil-hasil kemajuan IPTEK akan dijadikan sebagai sarana bagi manusia untuk mengeksiskan dirinya sebagai khalifah di bumi, di samping sebagai “abdun”, hamba Allah. Ilmuwan yang beriman dan bertaqwa akan memanfaatkan kemajuan IPTEK. Menjaga, memelihara, melestarikan, keberlangsungan hidup manusia dan keseimbangan ekologi dan bukan untuk fasad fil ardh (Kerusakan di bumi). Firman Allah SWT:
ظَهَرَ الْفَسَادُ فِي الْبَرِّ وَالْبَحْرِ بِمَا كَسَبَتْ أَيْدِي النَّاسِ لِيُذِيقَهُمْ بَعْضَ الَّذِي عَمِلُوا لَعَلَّهُمْ يَرْجِعُونَ
Artinya: “Telah nampak kerusakan di darat dan di laut disebabkan karena perbuatan tangan manusia, supaya Allah merasakan kepada mereka sebahagian dari (akibat) perbuatan mereka, agar mereka kembali (ke jalan yang benar)” (QS.Ar.Ruum: 41)
Dari ayat diatas, menjelaskan kerusakan yang disebabkan oleh tangan-tangan manusia yang akan berdampak kembali pada manusia itu sendiri. Fenomena ini telah terasa salah satunya disebabkan oleh penyalahgunaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pada dasarnya “ Ilmu pengetahuan dan teknologi dalam islam di arahkan untuk meningkatkan kualitas kemanusiaan. IPTEK merupakan alat atau media bukan tujuan”.(Toto Suryana:2008:140). Oleh karena itu ilmu pengetahuan dan teknologi jangan sampai mengatur manusia sebagai penciptannya. Untuk itu diperlukan upaya-upaya untuk menyertakan nilai-nilai ke dalam IPTEK yang disebut dengan Islamisasi ilmu pengetahuan,”Islamisasi ilmu pengetahuan bertujuan untuk menyertakan nilai-nilai islam ke dalam ilmu pengetahuan dan teknologi sehingga ilmu tidak berdiri sendiri di tempat netral, namun menjadi dasar pemikiran ilmiah saat ini”.(Toto Suryana: 2008:140)
Cara islam sendiri memfilter ilmu pengetahuan dan teknologi yaitu sesuai dengan paradigma islam yaitu Aqidah islam sebagai dasar IPTEK dan syariat islam menjadi standarisasi IPTEK. Dibawah ini adalah pemaparannya.
a. Aqidah Islam Sebagai Dasar Iptek
Ini adalah cara pertama islam memfilter perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dikehidupan manusia, yaitu aqidah Islam harus dijadikan basis segala konsep dan aplikasi iptek. Inilah paradigma Islam sebagaimana yang telah dibawa oleh Rasulullah Saw. Paradigma Islam inilah yang seharusnya diadopsi oleh kaum muslimin saat ini. Bukan paradigma sekuler seperti yang ada sekarang. Diakui atau tidak, kini umat Islam telah telah terjerumus dalam sikap mengekor Barat dalam segala-galanya; dalam pandangan hidup, gaya hidup, termasuk dalam konsep ilmu pengetahuan. paradigma sekuler inilah yang bisa menjelaskan, mengapa di dalam sistem pendidikan yang diikuti orang Islam, diajarkan sistem ekonomi kapitalis yang pragmatis serta tidak kenal halal haram. Eksistensi paradigma sekuler itu menjelaskan pula mengapa tetap diajarkan konsep pengetahuan yang bertentangan dengan keyakinan dan keimanan muslim. Misalnya Teori Darwin yang dusta dan sekaligus bertolak belakang dengan Aqidah Islam.
Kekeliruan paradigmatis ini harus dikoreksi. Ini tentu perlu perubahan fundamental dan perombakan total. Dengan cara mengganti paradigma sekuler yang ada saat ini, dengan paradigma Islam yang memandang bahwa Aqidah Islam (bukan paham sekularisme) yang seharusnya dijadikan basis bagi bangunan ilmu pengetahuan manusia. Namun di sini perlu dipahami dengan seksama, bahwa ketika Aqidah Islam dijadikan landasan iptek, bukan berarti konsep-konsep iptek harus bersumber dari al-Qur`an dan al-Hadits, tapi maksudnya adalah konsep iptek harus distandardisasi benar salahnya dengan tolok ukur al-Qur`an dan al-Hadits dan tidak boleh bertentangan dengan keduanya.
b. Syariah Islam Standar Pemanfaatan Iptek
Cara islam memfilter perkembangan IPTEK kedua Islam dalam perkembangan iptek, adalah bahwa Syariah Islam harus dijadikan standar pemanfaatan iptek. Ketentuan halal-haram (hukum-hukum syariah Islam) wajib dijadikan tolok ukur dalam pemanfaatan iptek, bagaimana pun juga bentuknya. Iptek yang boleh dimanfaatkan, adalah yang telah dihalalkan oleh syariah Islam. Sedangkan iptek yang tidak boleh dimanfaatkan, adalah yang telah diharamkan syariah Islam. Keharusan tolok ukur syariah ini didasarkan pada banyak ayat dan juga hadits yang mewajibkan umat Islam menyesuaikan perbuatannya (termasuk menggunakan iptek) dengan ketentuan hukum Allah dan Rasul-Nya. Antara lain firman Allah:
فَلَا وَرَبِّكَ لَا يُؤْمِنُونَ حَتَّىٰ يُحَكِّمُوكَ فِيمَا شَجَرَ بَيْنَهُمْ ثُمَّ لَا يَجِدُوا۟ فِىٓ أَنفُسِهِمْ حَرَجًۭا مِّمَّا قَضَيْتَ وَيُسَلِّمُوا۟ تَسْلِيمًۭا.
Artinya : Maka demi Tuhanmu, mereka (pada hakekatnya) tidak beriman hingga mereka menjadikan kamu hakim terhadap perkara yang mereka perselisihkan, kemudian mereka tidak merasa dalam hati mereka sesuatu keberatan terhadap putusan yang kamu berikan,dan mereka menerima dengan sepenuhnya. (Qs. an-Nisaa` [4]: 65). Firman Allah yang lainnya :
ٱتَّبِعُوا۟ مَآ أُنزِلَ إِلَيْكُم مِّن رَّبِّكُمْ وَلَا تَتَّبِعُوا۟ مِن دُونِهِۦٓ أَوْلِيَآءَ ۗ قَلِيلًۭا مَّا تَذَكَّرُونَ
Artinya : Ikutilah apa yang diturunkan kepadamu dari Tuhanmu dan janganlah kamu mengikuti pemimpin-pemimpin selain-Nya…[i/]” (Qs. al-A’raaf [7]:3).
Sabda Rasulullah Saw:
“Barangsiapa yang melakukan perbuatan yang tidak ada perintah kami atasnya, maka perbuatan itu tertolak.” [HR. Muslim].
Kontras dengan ini, adalah apa yang ada di Barat sekarang dan juga negeri-negeri muslim yang bertaqlid dan mengikuti Barat secara membabi buta. Selama sesuatu itu bermanfaat, yakni dapat memuaskan kebutuhan manusia, maka ia dianggap benar dan absah untuk dilaksanakan. Meskipun itu diharamkan dalam ajaran agama. Keberadaan standar manfaat itulah yang dapat menjelaskan, mengapa orang Barat mengaplikasikan iptek secara tidak bermoral, tidak berperikemanusiaan, dan bertentangan dengan nilai agama. Misalnya menggunakan bom atom untuk membunuh ratusan ribu manusia tak berdosa, memanfaatkan bayi tabung tanpa melihat moralitas (misalnya meletakkan embrio pada ibu pengganti), mengkloning manusia (berarti manusia bereproduksi secara a-seksual, bukan seksual), mengekploitasi alam secara serakah walaupun menimbulkan pencemaran yang berbahaya, dan seterusnya.
Karena itu, sudah saatnya standar manfaat yang salah itu dikoreksi dan diganti dengan standar yang benar. Yaitu standar yang bersumber dari pemilik segala ilmu yang ilmu-Nya meliputi segala sesuatu, yang amat mengetahui mana yang secara hakiki bermanfaat bagi manusia, dan mana yang secara hakiki berbahaya bagi manusia. Standar itu adalah segala perintah dan larangan Allah Swt. yang bentuknya secara praktis dan konkret adalah syariah Islam.
أَلَمْ تَرَ كَيْفَ ضَرَبَ ٱللَّهُ مَثَلًۭا كَلِمَةًۭ طَيِّبَةًۭ كَشَجَرَةٍۢ طَيِّبَةٍ أَصْلُهَا ثَابِتٌۭ وَفَرْعُهَا فِى ٱلسَّمَآءِ
تُؤْتِىٓ أُكُلَهَا كُلَّ حِينٍۭ بِإِذْنِ رَبِّهَا ۗ وَيَضْرِبُ ٱللَّهُ ٱلْأَمْثَالَ لِلنَّاسِ لَعَلَّهُمْ يَتَذَكَّرُونَ
24. Tidakkah kamu perhatikan bagaimana Allah telah membuat perumpamaan kalimat yang baik seperti pohon yang baik, akarnya teguh dan cabangnya (menjulang) ke langit,
25. Pohon itu memberikan buahnya pada Setiap musim dengan seizin Tuhannya. Allah membuat perumpamaan-perumpamaan itu untuk manusia supaya mereka selalu ingat. (QS.AL.Ibrahim:24-25)
Ayat diatas menjelaskan bahwasannya Allah SWT memberikan perumpamaan Pohon sebagai integrasi antara akidah, syariah, dan akhlak atau iman, ilmu, dan amal. Di awali dengan akar pohon yang diibaratkan sebagai iman yang memperkokoh tegaknya ajaran islam, ilmu bagaikan batang pohon yang mengeluarkan dahan-dahan itulah cabang-cabang ilmu pengetahuan sedangkan amal ibarat buah yang di ibaratkan dengan teknologi atau hasil dari produk teknologi. Dari beragam uraian di atas bahwasanya kita dapat melihat sendiri bagaimana pandangan Islam terhadap Iptek. Dalam pedoman utamanya (Al-Qur’an), banyak disebutkan sesuatu hal yang berkaitan dengan Iptek, hal ini menunjukkan bahwa Islam sangat erat sekali dengan Iptek. Jadi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi ini merupakan wujud dari implikasi Al-Qur’an yang sebenarnya. Banyak seruan-seruan di dalamnya yang menganjurkan manusia untuk berfikir dan mengembangkan potensinya dalam pengetahuan.
Namun satu hal yang sangat disayangkan, umat muslim sangat rendah dalam bidang Iptek, sehingga ketinggalan perkembangan dengan orang-orang non muslim. Semoga dengan ini umat Islam sadar dan mau mengembangkan pengetahuannya dalam berbagia hal, sehingga menjadi umat yang berkualitas dengan adanya ketakwaan dan pengetahuan yang ditinggi.
2.3 MUSLIM HARUS MENGUASAI IPTEK
Terhambatnya kemajuan umat Islam di bidang ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini disebabkan umat Islam tidak memahami konsep dan mengoptimalkan fungsinya sebagai khalifah di Bumi. Seharusnya, dengan memahami konsep dan fungsinya sebagai khalifah di Bumi, umat Islam mampu mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi dalam rangka menguasai dan memanfaatkan alam demi kebahagiaan di dunia dan akhirat. Terlebih lagi, umat Islam adalah umat pilihan Allah yang dianugerahi iman dan petunjuk berupa Al Quran dan sunnah rasul.
Untuk itu setiap muslim harus bisa memanfaatkan alam yang ada untuk perkembangan iptek dan seni, tetapi harus tetap menjaga dan tidak merusak yang ada. Yaitu dengan cara mencari ilmu dan mengamalkanya dan tetap berpegang teguh pada syari’at Islam. Dorongan Islam lewat ayat Al Qur’an maupun hadits cukup kuat agar muslim menguasai iptek. Betapa tidak , sebab jika diteliti secara seksama di dalam Al Qur’an ayat yang terkait dengan syariat sekitar 150 ayat, dan yang terkait dengan sains sekitar 756 ayat (Ensiklopedi Islam). Disamping itu banyak hadits yang senada dengan itu, misalnya hadits yang berisi tentang : 1) mencari ilmu wajib bagi muslim dan muslimat, 2) carilah ilmu walau di negeri Cina, 3) carilah ilmu sejak lahir hingga masuk liang kubur, 4) Ilmuwan/ ulama’ adalah pewaris nabi, 5) Barang siapa yang ingin menguasai dunia maka harus dengan ilmu, barang siapa yang ingin meraih kebahagiaan akhirat maka harus dengan ilmu, dan barang siapa yang ingin meraih keduanya maka harus dengan ilmu. Barang kali dorongan itulah ilmuwan-ilmuwan Timur Tengah pada puncak kejayaan Islam di abad VII-XIV Masehi memiliki semangat tinggi menggeluti iptek. Dan kemudian bagaimana dengan kita sekarang dan prospek mendatang. Walau belum sangat menggembirakan, namun paling tidak sudah dapat dibanggakan, adanya beberapa orang ilmuwan muslim yang meraih penghargaan gemilang dalam bidang iptek, mereka diantaranya adalah :
1). Prof. Abdus Salam dari Pakistan pemenang Nobel bidang Fisika 1979,
2). Prof. Ali Javan dari MIT Boston adalah satu pioner Fisika Laser,
3). Prof. Ahmed Zewail dari Mesir pemenang Nobel bidang Kimia 1999,
4). Al Battani (858 - 929 M) adalah penemu Trigonometri (ilmu ukur segitiga).
BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Ilmu pengetahuan dalam Al-Quran adalah proses pencapaian segala sesuatu yang diketahui manusia melalui tangkapan pancaindra sehingga memperoleh kejelasan. Teknologi merupakan salah satu unsur budaya sebagai hasil penerapan praktis dari ilmu pengetahuan yang obyektif. Pengembangan IPTEK yang lepas dari keimanan dan ketakwaan tidak akan bernilai ibadah serta tidak akan menghasilkan manfaat bagi umat manusiadan alam lingkungannya. Allah memberikan petunjuk berupa agama sebagai alat bagi manusia untuk mengarahkan potensinya kepada keimanan dan ketakwaan bukan pada kejahatan yang selalu didorong oleh nafsu dan amarah.Karena pada dasarnya Manusia mendapat amanah dari Allah sebagai khalifah untuk memelihara alam, agar terjaga kelestariannya dan potensinya untuk kepentingan umat manusia.Oleh karena itu perlunya keimanan sebagai pelengkap ilmu dalam penerapannya bukan hanya menghasilkan keuntungan satu sisi saja.
DAFTAR PUSTAKA
Minggu, 13 Januari 2019
Materi Dasar-dasar pemrograman
A.
Dasar Teori
C++ adalah salah satu bahasa pemrograman komputer. Yang dibuat pada tahun 1980-anoleh Bell Labs (Bjarne Stroustrup) sebagai pengembangan dari Bahasa pemrograman C.Salah satu perbedaan yang paling mendasar dengan bahasa C adalah dukungan terhadapkonsep pemrograman berorientasi objek (Object Oriented Programming).C++ adalah sebuah bahasa pemrograman yang memiliki banyak dialek, bahasa inimemiliki beberapa kompiler yang berbeda. Ada empat kompiler umum yaitu : C++ Borland,C++ Microsoft Visual, C/386 Watcom, dan DJGPP. Anda dapat mendownload DJGPP ataumungkin saja anda telah memiliki kompiler lain. Setiap kompiler ini agak berbeda. Setiapkompiler akan dapat menjalankan fungsi fungsi standar C++ ANSI/ISO, tetapi masingmasing kompiler juga akan dapat menjalankan fungsi fungsi nonstandard (fungsi fungsi ini,agak mirip dengan ucapan yang tidak standar yang diucapkan orang diberbagai pelosoknegeri. Sebagai contoh, di New Orleans kata median disebut neutral ground). Kadang kadang pemakaian fungsi nonstandard akan menimbulkan masalah pada saat anda hendakmengkompilasi kode sumber data (source code) (yaitu program berbahasa C++ yang ditulisoleh seorang programer) mempergunakan kompiler yang berbeda.
Bahasa programan C++ adalah bahasa yang amat berbeda. Untuk kompiler C++ berbasis DOS,akan memerlukan beberapa kata kunci (keywords); keyword ini cukup untuk difungsikan sebagaiinput dan output. Walaupu hampir dari semua fungsi dalam file library tampaknya biasa diakses olehheader filenya.
Kelebihan dan Kekurangan Bahasaa C
Kelebihan Bahasa C:
-
Bahasa C tersedia hampir di semua jenis computer.- Kode bahasa C sifatnya adalah portable dan fleksibel untuk semua jenis computer.- Bahasa C hanya menyediakan sedikit kata-kata kunci. hanya terdapat 32 kata kunci.- Proses executable program bahasa C lebih cepat- Dukungan pustaka yang banyak.
–
C adalah bahasa yang terstruktur
- Bahasa C termasuk bahasa tingkat menengah penempatan ini hanya menegaskan bahwa c bukan bahasa pemrograman yang berorientasi pada mesin. yang merupakan ciri bahasatingkat rendah. melainkan berorientasi pada obyek tetapi dapat dinterprestasikan oleh mesindengan cepat. secepat bahasa mesin. inilah salah satu kelebihan c yaitu memiliki kemudahandalam menyusun programnya semudah bahasa tingkat tinggi namun dalam mengesekusi program secepat bahasa tingkat rendah.Kekurangan Bahasa C :- Bagi pemula pada umumnya akan kesulitan menggunakan pointer.- Banyaknya operator serta fleksibilitas penulisan program kadang-kadangmembingungkan pemakai.
Materi Aljabar linier
MATERI ALJABAR LINEAR
Irma Yunita, M.Kom.
Disusun oleh:
Irma Yunita, M.Kom.
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIPRODI TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS IBRAHIMY SUKOREJO SITUBONDO
2018
DAFTAR ISI
Daftar isi.........................................................................................................................................I Katapengantar.............................................................................................................................II BAB I –PENDAHULUAN..................................................................................................................III
1.1 Latar belakang...................................................................................................................1
1.2 Tujuan........................................................................................................................................2
1.3 Metode penulisan..................................................................................................3
BAB II – SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS........................................................IV
2.1 Sistem persamaan linier.........................................................................................1
2.2 Eliminasi gauss...............................................................................................2
2.3 Sistem persamaan linier homogen..........................................................................3
2.4 Matriks dan operasi matriks............................................................................................4
2.5 Aturan-aturan ilmu hitung matriks..............................................................5
2.6 Matriks elementer dan metode untuk mencari A-1..........................................6
2.7 Hasil selanjutnya mengenai sistem persamaan dan keterbalikan.......................7
BAB III – DETERMINAN................................................................................................................V
3.1 Fungsi determinan.................................................................................................................1
3.2 Menghitung determinan dengan reduksi baris..................................................2
3.3 Sifat-sifat fungsi determinan...............................................................................3
3.4 Ekspansi kofaktor; Aturan cramer...........................................................................4
BAB IV – VEKTOR-VEKTOR DI RUANG-2 DAN RUANG-3...........................................................VI
4.1 Vektor (Geometrik).................................................................................................1
4.2 Norma vektor; Ilmu hitung vektor..........................................................................2
4.3 Hasil kali titik; proyeksi .......................................................................................3
4.4 Hasil kali silang.......................................................................................4
BAB V – RUANG-RUANG VEKTOR.......................................................................................VII
5.1 Ruang – n euclidis............................................................................................................1
5.2 Ruang vektor umum.....................................................................................2
5.3 Sub-Ruang.......................................................................................3
5.4 Kebebasan linier.......................................................................................4
BAB VI – PENUTUP.......................................................................................VIIDaftar pustaka.......................................................................................1
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr.Wb
ميح رلا نمح رلا اللَّ مسبِ
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah Subhanahu wata’ala, karena berkatrahmat- Nya kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Aljabar Linear”.
Makalah ini diajukan guna memenuhi tugas mata kuliah Aljabar Linear.
Makalah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kami mengharapkan kritikdan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan makalah ini.
Semoga makalah ini memberikan informasi bagi masyarakat dan bermanfaat untuk pengembangan ilmu pengetahuan bagi kita semua. Amin.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb
BAB IPENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Banyak orang yang beranggapan bahwa Matematika itu rumit, karena alasan itulah banyak orang yang menghindari Matematika. Padahal Matematika dapat kita jumpai didalam kehidupan sehari-hari, dan mau tidak mau kita pasti menggunakan Matematika.Oleh karena itu kami membuat makalah ini dengan maksud membantu pemahamanmasyarakat agar mereka tidak menilai Matematika adalah sesuatu yang buruk.
1.2 TUJUAN
Makalah ini dibuat dengan tujuan utama untuk memenuhi tugas mata kuliah Aljabar Linear yang diberikan oleh dosen kami Irma Yunita, M.Kom. Dan tujuan berikutnya adalah sebagai sumber informasi yang kami harapkan bermanfaat dan dapat menambahwawasan para pembaca makalah ini.
1.3 METODE PENULISAN
Dalam metode ini penulis membaca buku-buku yang berkaitan dengan penulisan makalah ini, selain itu penulis juga mencari sumber-sumber dari internet.
BAB II
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
2.1 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Definisi : Suatu sistem yang memiliki m persamaan dan n variabel.
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
[0
|
1
|
0
|
2]
|
0
|
0
|
1
|
3
|
|
�
|
�
|
� �
|
�
|
�
| ||
A = [�
|
�
|
�] At = [�
|
�
|
ℎ]
| ||
�
|
ℎ
|
� �
2 6 8
|
�
|
�
2
|
4
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Operasi baris pada I yang
menghasilkan E
|
Operasi baris pada E yang
menghasilkan I
|
Kalikanlah baris I dengan c ≠ 0.
|
Kalikanlah baris I dengan 1⁄�
|
Pertukarkan baris I dan baris j.
|
Pertukarkan baris i dan baris j.
|
Tambahkan c kali baris I ke baris j.
|
Tambahkan – c kali baris i ke baris j.
|
|
|
|
a11
a21
a12 ...
a22...
a1n
a2n
b1
2
am1
am2
amn
bm
Contoh :
2x1 3x2 4
3x1 4x2 5
2 3 4
3 4 5]
Solusi ( Pemecahan ) SPL, di bagi menjadi 2, yaitu :
1. Konsisten
Solusi Tunggal
Solusi Banyak
2. Tidak Konsisten
Contoh : Solusi Tunggal
g1=2x−3y=6
��2 = 3� + � =4
������𝑝𝑒�������=������𝑣�����𝑒�
� = �
Contoh : Solusi Banyak
g1 = 2x - 3y = 6g2 = 2x – 3y =6
m < n
Contoh : Tidak Konsisten
�1 = 2� − 3� = 6
�2 = 2� − 3� = 8
0 = −2
0 = Konstanta
2.2 ELIMINASI GAUSS
Matriks di atas adalah contoh matriks yang dinyatakan dalam bentuk eselon baris
terreduksi (reduced row-echelon form). Supaya berbentuk seperti ini, maka matriks tersebut harus mempunyai sifat-sifat berikut.
1. Jika baris tidak terdiri seluruhnya dari nol, maka bilangan taknol pertamadalam baris tersebut adalah 1. (Kita namakan 1 utama).
2. Jika terdapat baris yang seluruhnya terdiri dari nol, maka semua baris sepertiitu dikelompokkan bersama-sama di bawah matriks.
3. Dalam sebarang dua baris yang berurutan yang seluruhnya tidak terdiri dari nol, maka 1 utama dalam baris yang lebih rendah terdapat lebih jauh ke kanan dari 1 utama dalam baris yang lebih tinggi.
4. Masing-masing kolom yang mengandung 1 utama mempunyai nol di tempatlain. Matriks yang memiliki sifat-sifar 1,2 dan 3 dapat dikatakan dalam bentukeselon baris (row-echelon form).
Terkadang lebih mudah memecahkan sistem persamaan linear dengan menggunakan eliminasi Gauss untuk mengubah matriks yang diperbesar menjadi ke dalam bentukeselon baris tanpa meneruskannya ke bentuk eselon baris terreduksi. Bila hal inidilakukan, maka sistem persamaan-persamaan yang bersesuaian dapat dipecahkandengan sebuah cara yang dinamakan substitusi balik (back-substitution).
maka kita memprosesnya sebagai berikut :
Langkah 1.
Pecahkanlah persamaan-persamaan tersebut untuk peubah-peubah utama.
x1 = – 3x2 + 2x3 – 2x5
x3 = 1 – 2x4 – 3x6
x6 = 1
3
Langkah 2.
Mulailah dengan persamaan bawah dan bekerjalah ke arah atas, substitusikan secara keseluruhan masing-masing persamaan ke dalam semuapersamaan yang di atasnya.
Dengan mensubstitusikan x6 = 1 ke dalam persamaan kedua maka akan menghasilkan
3
x1 = – 3x2 + 2x3 – 2x5
x3 = – 2x4
x6 = 1
3
Dengan mensubstitusikan x3 = – 2x4 ke dalam persamaan pertama maka akan menghasilkan
x1 = – 3x2 – 4x4 – 2x5
x3 = – 2x4
x6 = 1
3
Langkah 3.
Tetapkanlah nilai-nilai sebarang pada setiap peubah tak utama.
Jika kita menetapkan nilai-nilai sebarang r, s, dan t berurutan untuk x2, x4, dan x5,maka himpunan pemecahan tersebut diberikan oleh rumus-rumus
x1 = – 3r – 4s – 2t , x2 = r , x3 = – 2s , x4 = s , x5 = t , x6 = 1
3
Ini sesuai dengan pemecahan yang diperoleh pada contoh 1.
2.3 SISTEM PERSAMAAN LINIER HOMOGEN
Sebuah sistem persamaan-persamaan linier dikatakan homogen jika semua sukukonstan sama dengan nol; yakni sistem tersebut mempunyai bentuk
a11x1 + a12x2 + ……+ a1nxn =0
a21x2 + a22x2 + ……+ a2nxn =0
: : : :
am1x1 + am2x2 + ……+ amnxn =0
Tiap-tiap sistem persamaan linier homogen adalah sistem yang konsisten, karena x1 = 0,x2
= 0,….., xn = 0 selalu merupakan pemecahan. Pemecahan terebut, dinamakanpemecahan trivial (trivial solution); jika ada pemecahan lain, maka pemecahantersebut dinamakan pemecahan taktrivial (nontrivial solution).
Karena sistem persamaan linier homogen harus konsisten, maka terdapat satu pemecahan
atau tak terhingga banyaknya pemecahan. Karena salah satu di antara pemecahanini adalah pemecahan trivial, maka kita dapat membuat pernyataan berikut.
Untuk sistem persamaan-persamaan linier homogeny, maka persis salah satu diantara pernyataan berikut benar.
1. Sistem tersebut hanya mempunyai pemecahantrivial.
2. Sistem tersebut mempunyai tak terhingga banyaknya pemecahan taktrivial sebagai tambahan terhadap pemecahan trivial tersebut.
Terdapat satu kasus yang sistem homogennya dipastikan mempunyai pemecahantak trivial ; yakni, jika sistem tersebut melibatkan lebih banyak bilangan takdiketahui dari banyaknya persamaan.
2.4 MATRIKS DAN OPERASI MATRIKS
Matriks
Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks.
A = [
�11 �12
�21 �22
↓ ↓
�13 = �1�
�23 = �2�
↓ ↓ ]
��1 ��2
��3 = ���
Operasi Matriks
1. Penjumlahan :
Definisi : jika A dan B adalah sebarang dua matriks yang ukurannya sama, maka jumlah A
+ B adalah matriks yang di peroleh dengan menambahkan bersama-sama entri yang bersesuaian dalam kedua matriks tersebut. Matriks-matriks yang ukurannya berbedatidak
dapat di tambahkan.
� � � �
A =[� �] , B =[� ℎ]
A + B = [� �]+[� �] = [� + � � + �]
� � � ℎ
� + � � + ℎ
1 3 4
Contoh : A = [1 3] , B = [3 4] , C = [2 3 1]
4 5
A + B = [4 7]
5 8
1 3 3 4 5
Sedangkan A + C dan B + C tidak di definisikan.
2. Perkalian dengan konstanta
Definisi : Jika A adalah suatu matriks dan c adalah scalar, maka hasil kali cA adalahmatriks yang diperoleh dengan mengalikan masing=masing entri dari A oleh c.
c [� �
�� ��
� �] = [�� ��]
1 3 4
2 6 8
Contoh : A = [2 3 1] , maka 2A = [4 6 2 ]
3 4 5
6 8 10
3. Perkalian, dengan syarat Am x n Bn x o = Cm x o
Definisi : Jika A adalah matriks m x r dan B matriks r x n, maka hasil kali AB adalahmatriks m x n yang entri- entrinya ditentukan sebagai berikut. Untuk mencari entridalam baris I dan kolom j dari AB, pilihlah baris i dari matriks A dan kolom j dari matriks B.
Kalikanlah entri-entri yang bersesuaian dari baris dan kolom tersebut bersama-samadan kemudian tambahkanlah hasil kali yang dihasilkan.
� � �
A = [� �], B = [�]
� � �
�� + ��
AB = [� �] [�]= [�� + ��]
Contoh : A = [1 3] , B = [3
4 5 2
AB = [ 9 ]
22
Transpose
Definisi : Jika A adalah sebarang matriks m x n, maka Transpos A dinyatakan oleh Atdan didefinisikan dengan matriks n x m yang kolom pertmanya adalah baris pertamadari A, kolom keduanya adalah baris kedua dari A, demikian juaga dengan kolomketiga adalah
baris ketiga dari A, dan seterusnya.
Contoh : A = [4 6 2 ] At = [6 6 8 ]
6 8 10
8 2 10
2.5 ATURAN-ATURAN ILMU HITUNG MATRIKS
Walaupun banyak dari aturan-aturan ilmu hitung bilangan riil berlaku juga untukmatriks, namun terdapat beberapa pengecualian. Salah satu dari pengecualian yang terpenting terjadi dalam perkalian matriks. Untuk bilangan-bilangan rill a dan b, kita selalu mempunyai ab = bayang sering dinamakan hukum komutatif untuk perkalian.Akan tetapi, untuk matriks-matriks, maka AB dan BA tidak perlu sama.
Contoh:
Tinjaulah matriks-matriks
1 0
A
1 2
B
Dengan mengalikannya maka akan memberikan
1
AB 11
2
3 6
BA 3
Jadi, AB ≠ BA
Contoh:
Tinjaulah matriks 2x2
Jika ad – bc ≠ 0, maka
a b
A
c
1 d
A1
b
d
ad bc
b
ad bc
ad bc c a
c
a
ad bc
ad bc
Teorema: Jika A dan B adalah matriks-matriks yang dapat dibalik dan yang ukurannya sama, maka
(a) AB dapat dibalik
(b) (AB) 1 = B 1 A 1
Bukti. Jika kita dapat memperlihatkan bahwa (AB)(A
1 1
) = (B
1 1
)(AB)=I, maka kita
telah secara serempak membuktikan bahwa AB dapat dibalik dan bahwa (AB)
= B A
Tetapi (AB)(B
) = AIA
= AA
= I. Demikian juga (B
1 1
)(AB) = I.
2.6 MATRIKS ELEMENTER DAN METODE UNTUK MENCARI A-1
Dibawah ini kita daftarkan matriks elementer dan operasi-operasi yangmenghasilkannya.
(i)
1 0
0 3
1
0
0
(ii) 0
0 0 0
0 0
0 1 0
1 0
1 0
0 1
(iii) 0 0
3
1
1 0
0 1
(iv) 0 0
0
1
Ketika baris kedua I2 dengan -3
Pertukarkan baris kedua dan baris keempat dari I4
Tambahkan tiga kali baris ketiga dari I3 pada baris pertama
Kalikan baris pertama dari I3 dengan I
Teorema: Jika matriks elementer E dihasilkan dengan melakukan sebuahoperasi baris tertentu pada Im dan jika A adalah matriks m x n, makahasil kali EA adalah matriks yang dihasilkan bila operasi baris yang samaini dilakukan pada
A.
Operasi-operasi di ruas kanan dari tabel ini dinamakan operasi invers dari operasi-operasi
yang bersesuaian di ruas kiri.
Teorema: Setiap matriks elementer dapat dibalik, dan inversnya adalahjuga matriks elementer.
Bukti. Jika E adalah matriks elementer, maka E dihasilkan dari peragaan operasi barispada
I. Misalnya Eo adalah matriks yang dihasilkan bila invers operasi ini diterapkanpada I. Baris invers akan saling meniadakan efek satu sama lain, maka diperoleh
EoE = I dan EEo = I
Jadi, matriks elementer Eo adalah invers dari E.
A I = I A-1
Contoh :
1 0
1
A = 4 1
2
8
A-1 = . . . ?
Jawab :
= [0 −1 −1
0 1 0
1 0 2
= [0 1 0
0 −1 −1
1 0 2
= [0 1 0
0 1 1
1 0 2
= [0 1 0
0 0 1
−2 1 0]
−4 0 1
1 0 0
−4 0 1]
−2 1 0
1 0 0
−4 0 1]
2 −1 0
1 0 0
−4 0 1 ]
6 −1 −1
Baris ke 2 dikurang 2 kali baris pertama dan baris ke
3 dikurang 4 kali baris pertama untuk mendapatkan nol.
Baris ke 2 ditukar baris
Baris ke 3 dikalikan – baris ke 3, untuk mendapatkan 1 utama.
Baris ke 3 dikurangi baris ke 2 untuk mendapatkan nol.
I A-1
2.7 HASIL SELANJUTNYA MENGENAI SISTEM PERSAMAN DAN KETERBALIKAN
Teorema: Jika A adalah matriks n x n yang dapat dibalik,maka untuk setiap matriks B yangberukuran n x 1, sistem persamaan AX = B mempunyai persis satu pecahan, yakni, X = A-1
AX = B → X = �
�
→ I . B = B
A . �⏟−1 . � = B A . X = B
X = A-1 . B
X . A = B X . . . ?
Jawab: B . I = B
�⏟. �−1 . A = B
X . A = B
X = B . A-1